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accord et température
samedi 13 décembre 2003 11:55:42
Re: accord et température
samedi 13 décembre 2003 23:54:25
Les solides se dilatent très peu, et pour avoir un effet notable sur le plan sonore, il faudrait des écarts de température énormes. C'est bien le changement des propriétés de l'air qui est en cause. A preuve, les tuyaux à bouche métalliques et ceux en bois (qui ont des coefficients de dilatation très différents) restent bien accordés entre eux, quelle que soit la température.
Il est facile de montrer que la célérité du son varie comme la racine carrée de la température absolue : la longueur d'onde, directement liée à la longueur du tuyau (supposée constante) étant égale à c/f (célérité du son / fréquence) cela montre que la fréquence émise par le tuyau augmente avec la température (environ un quart de ton par 15°C). Globalement, c'est bien ce qu'on observe : en hiver, les fonds sont trop bas par rapport aux anches, en été c'est l'inverse. Mais comme il y a beaucoup plus de tuyaux à bouche que d'anches, que les anches sont faciles à accorder, et que de toute façon elles ont tendance à se désaccorder toutes seules (les rasettes finissent par glisser)... il vaut mieux accorder les anches pour qu'elles suivent les fonds et les mixtures, plutôt que l'inverse ! Et surtout, les anches ont aussi un résonateur, qui se comporte comme un tuyau à bouche : si on ne réaccorde pas l'anche sur le résonateur, le tuyau sonne mal.
Les orgues ont donc un diapason fluctuant selon les saisons : c'est probablement l'une des raisons pour lesquelles les duos orgue-piano sont si rares...
Re: accord et température
mercredi 17 décembre 2003 22:55:11
Ceci posé, Weerkamp s’exprime alors en ces termes :
[...] On démontre en physique que la vitesse du son dans l'air est le produit du nombre de vibrations d'un ton et de sa longueur d'onde. La vitesse du son dans l'air est de 330,70 mètres par seconde à la température de 0°. En admettant, ainsi qu'il est d’usage, une température moyenne de 15, la formule:
V = 330,70 × racine carrée[1 + (0,003665 × 15)]
fait trouver la vitesse du son dans l'air à 15 = 339,669 mètres.
La division de ce chiffre par les nombres de vibrations du tableau ci-dessus donnera donc les longueurs d'onde correspondantes. Le résultat de ces opérations est contenu dans le tableau suivant : [...]
© Pierre WEERKAMP, L'orgue à tuyaux,
La Flûte Harmonique,
Publication de l'Association A. CAVAILLÉ-COLL,
PARIS, 1986, page 113.
Suit alors une table de longueurs d’ondes tout à fait classique ou le premier do de 32 pieds fait environ 10 mètre cinquante, ce qui est on ne peut plus normal.
Question : qu’est-ce que les ingénieurs que vous êtes pensent de cette formule ? Sur quoi repose-t-elle ? Est-elle fiable, c’est-à-dire exacte ?
Re: accord et température
jeudi 18 décembre 2003 17:12:37
On démontre d'une façon générale en mécanique des fluides que la célérité du son dans un fluide est égale à la racine carrée de la dérivée partielle de la pression par rapport à la masse volumique, à entropie constante. (ça commence bien)
Pour un gaz parfait (ce qui est une très bonne approximation de la réalité dans le cas de l'air dans les conditions ambiantes), cela se ramène à :
c = racine carrée (gamma R T / M)
avec gamma = 1,4 pour l'air (c'est le rapport de la capacité calorifique à pression constante à la capacité calorifique à volume constant)
R =constante des gaz parfaits (8,314 J/mol/K)
T = température absolue en Kelvin (= 273,15+ température en °C)
M = masse molaire de l'air (0,029 kg/mol)
Vous remettez tous ces ingrédients dans la formule, et vous trouvez bien la relation donnée par Weerkamp (à quelques arrondis près).
C'est une formule qui est effectivement fiable, et qui permet bien de retrouver la façon dont l'accord des tuyaux varie avec la température. Sous cette forme, elle ne tient pas compte de l'humidité de l'air, qui peut augmenter d'une unité environ le premier coefficient (en gros, le passer de 331 à 332 pour une humidité relative de 70% à 20°C), puisque la présence de vapeur d'eau (M=18 g/mol) diminue la masse molaire moyenne de l'air. Ce qui signifie que l'humidité de l'air conduit à faire sonner les tuyaux un tout petit peu plus haut : dans le cas de l'air à 20°C, entre un air parfaitement sec et un air à 70% d'humidité relative, la différence est de 0,05 demi ton.
Re: accord et température
jeudi 18 décembre 2003 20:53:58
Plus que cela : comme j’aurai bien du mal à devenir votre contradicteur, je vous fais illico cette confiance aveugle que seuls les enfants savent accorder à leur géniteurs.
Ainsi, me voilà instruit de deux choses :
1) Comme vous me dites que la formule est fiable, je peux donc en conclure que l’ami Weerkamp avait : soit des connaissances en thermodynamique (ce dont je doutes, mais pourquoi pas), soit (comme mon ego aime à le supposer) des petits copains qui faisaient moins d’esbroufe que le Cosson (ici, l’animal en question fait une pirouette alors qu’à l’accoutumée, il préfère user d’entrechats).
2) Même si vous dites que 0,05 demi ton n’est pas grand chose, il reste que ce n’est pas nul. À communiquer de toutes urgences aux apprentis facteurs d’orgues dans le chapitre culture générale et leur faire réciter par coeur toutes les subtilités de la racine carrée de la dérivée partielle de la pression, le matin, à jeun, avant d’aller travailler.
L’important, pour ma petite personne, c’est aussi de savoir que la formule est fiable parce qu’accorder un orgue à dix degrés ou à vingt-cinq ce n’est pas exactement la même chose. J’ai programmé, il y a des lustres, un utilitaire écrit en JavaScript capable de calculer des diamètres de tuyaux et, dans la foulée, leurs longueurs. Le bazar n’est pas vraiment opérationnel car il ne prend pas en compte les brisures de tailles, si fréquentes dans les jeux. Par contre, j’avais quand même prévu la formule de Weerkamp dans le calcul des longueurs. Parmi le milliard de choses que je dois faire, il faudra que je reprenne un jour cet utilitaire-là et que je le traduise en PHP en le perfectionnant correctement. Je ne manquerai pas alors de préciser que je sais de source infiniment sure que Weerkamp savait de quoi il causait.
Peut-être faudra-t-il aussi que je rajoute qu’à mon sens, il n’était pas complètement le seul dans son cas.
Re: accord et température
lundi 15 décembre 2003 22:17:02
Re: accord et température
vendredi 19 décembre 2003 19:05:53
Il n'en reste pas moins que l'effet des conditions ambiantes sur la vitesse de propagation du son est l'un des rares points de connexion entre mon métier et ma passion pour l'orgue (même si, comme vous vous êtes rendu compte certain dimanche, je ne suis qu'un tout petit amateur - ce dut être bien douloureux pour vos oreilles, et je vous en demande encore pardon -) : sur un sujet pareil, je démarre au quart de tour !
Et enfin, permettez moi un aveu : lorsque je lis vos interventions sur ce forum et que je mesure vos connaissances professionnelles en facture d'orgue, c'est plutôt moi qui ai l'impression d'être une sombre nouille !
Avec toutes mes amitiés, en vous souhaitant de bonnes fêtes de fin d'année !
Re: accord et température
samedi 20 décembre 2003 09:16:52
Re: accord et température
samedi 20 décembre 2003 17:51:55
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