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Résultante de mixtures
jeudi 22 avril 2004 08:35:04
Pourriez vous me préciser comment on détermine la résultante (par exemple en 8’ ou 16’ ou 32’) d’une fourniture ou d’une cymbale ?
Est-ce en calculant les fréquences par synthèse différentielle ?
Dans ce cas, est-ce qu’une fourniture doit obligatoirement avoir la même hauteur de résultante sur toute l’étendue du clavier compte tenu des reprises (transposition à l’octave ou rotation des rangs de quinte en quarte) ?
Merci.
Bernard Chevalier
Re: Résultante de mixtures
jeudi 22 avril 2004 09:54:36
Si vous avez une septième 4 4/7 (exotique dans une mixture isn't it?) vous faites (4x7)+4=32 donc ce jeu est la septième du 32'.
Autre exemple vous avez une tierce 3 1/5 => (3x5)+1=16, donc tierce du 16'.
Si vous avez une très petite quinte 2/3 (pour un ripieno italien) => (0x3)+2=2, cette petite quinte est l'harmonique du 2'.
On dit qu'un plein jeu est à résultante de 16 s'il contient dans sa composition un rang dont la reprise est un harmonique du 16' (16' : fondamentale ou son n°1 ; 8' : son n°2 du 16' ; 5' 1/3 : son n°3 du 16'...). D'ailleurs ce jeu ne sonnera correctement que si on met un jeu de 16' dans les fonds sinon il y aura renversement de l'harmonie (le plein-jeu sonnera plus grave d'une quinte et/ou d'une octave que la note réellement jouée).
Voici une composition grave (résultante de 16' et 32') très proche de celle du plein-jeu du GO de l'église Saint-Martin de Hayange :
C (ut1) : 2 2/3 ; 2 ; 1 1/3 ; 1 ; 2/3 ; 1/2
c (ut2) : 4 ; 2 2/3 ; 2 ; 1 1/3 ; 1 ; 2/3
c' (ut3) : 5 1/3 ; 4 ; 2 2/3 ; 2 ; 1 1/3 ; 1
c'' (ut4) : 8 ; 5 1/3 ; 4 ; 2 2/3 ; 2 ; 1 1/3
c''' (ut5) : 10 2/3 ; 8 ; 5 1/3 ; 4 ; 2 2/3 ; 2
On a une résultante de 16' à partir de l'ut3 et une résultante de 32' à partir de l'ut5.
Re: Résultante de mixtures
lundi 26 avril 2004 07:41:33
Re: Résultante de mixtures
lundi 26 avril 2004 08:56:51Membre depuis : 14 ans
Messages: 5
lundi 26 avril 2004 08:07:28
Ca marche très bien (du moins dans certaines limites de hauteur) !
Dans son bouquin sur l'orgue classique français (1962), Jean Fellot indique que la construction de la fourniture s'effectue dans la bonne région du clavier, entre FA2 et FA3.
Si on veut une fourniture en 8', on écrit sur les 3 régions du clavier
n C1 F2 F3
---------------------------------------
8 1/2 1 2
7 4/7 1 1/7 2 2/7
6 2/3 1 1/3 2 2/3
5 4/5 1 3/5 3 1/5
4 1 2 4
3 1 1/3 2 2/3 5 1/3
2 2 4 8
1 4 8 16
avec n = n° de l'harmonique
et on calcule les fréquences résultantes par synthèse différentielle :
Fapparente = Fhaute-Fbasse.
En se basant sur la région supérieure du clavier (F3 -> ...), on élimine les rangs d'harmoniques donnant deux à 2 une résultante (fréquence apparente) inférieure à la référence de 8'.
Ca se produit en effet entre :
n=3 et n=2 ou 4
n=5 et n=4 ou 6
n=7 et n=6 ou 8
Il reste donc uniquement des rangs pairs (rang 2 supprimé) :
n C1 F2 F3
---------------------------------------
8 1/2 1 2
6 2/3 1 1/3 2 2/3
4 1 2 4
C'est le plein-jeu classique français en 8'.
Si j'applique la recette de Cavaillé-Cool, on a :
- résultante en 2' dans la 1ère plage
- résultante en 4' dans la 2ème plage
- résultante en 8' dans la 3ème plage
Je constate que dans l'orgue néo-classique, on ne construit plus la fourniture de la sorte, mais en avec reprise tous les ut en général (peut-être en raison de l'extension de la tessiture des claviers).
Et on effectue le plus souvent des reprises de quinte en quarte, à savoir une rotation des rangs,au lieu d'une transposition à l'octave en reprise.
On aurait alors une disposition du genre :
Plein-jeu III
C1 C2 C3 C4
--------------------------------------
1/2 2/3 1 1 1/3
2/3 1 1 1/3 2
1 1 1/3 2 2 2/3
ou
Fourniture IV
C1 C2 C3 C4
--------------------------------------
1/2 2/3 1 1 1/3
2/3 1 1 1/3 2
1 1 1/3 2 2 2/3
1 1/3 2 2 2/3 4
A propos, dans les fournitures, cymbales..., et pour un orgue au tempérament égal, est-ce que les quintes sont accordées au tempérament égal (fausses) ou bien s'agit-il de quintes naturelles (Fréquence de base * (3/2) * 2^n) ?
Par ailleurs, pratiquement, comment les facteurs d'orgues s'y prennent-ils pour accorder des mixtures très aigues, type sommet de cymbale Beuchet en 1/12' ou sommet de cymbale Gonzalez en 1/8 ?
Si tant est que ces minuscules tuyaux soient vraiment accordés :-)...
A ces hauteurs il pourrait presque s'agir de tuyaux complètements désaccordés donnant un brillant dans l'extrême aigu sans que ça dérange l'oreille pour autant.
Re: Résultante de mixtures
mardi 27 avril 2004 00:11:51Membre depuis : 14 ans
Messages: 5
Re: Résultante de mixtures
dimanche 25 avril 2004 18:18:36
Un rang de 2'2/3 donne une résultante de 8'.
Un rang de 5'1/3 donne une résultante de 16'.
S'il y a une résultante de 16, il faut toujours utiliser la fourniture ou le plein-jeu avec un 16' (bourdon ou montre) sinon l'effet n'est pas très heureux.
lundi 26 avril 2004 08:03:42
Re: Résultante de mixtures
lundi 26 avril 2004 09:20:25Membre depuis : 14 ans
Messages: 5Pour avoir une idée de l'effet que peut produire une fourniture en 16' sans fond de 16', essayez de jouer un nasard juste avec une flûte de 4'.
Le résultat n'est pas laid, mais cela crée un problème d'équilibre : le nasard est la quinte harmonique du 8' et le 4' est l'octave harmonique du 8'. La combinaison des deux jeux provoque un son résultant de 8' (addition des fréquences => Cf. La théorie de Fourrier appliquée à l'orgue).
Le mélange est déséquilibré car le son résultant passe en dessous du 4' qui est alors la basse réelle. Il en va de même pour les autres hauteurs, mis à part les fréquences très graves, qui sont reconstituées par l'oreille au moyen des harmoniques du son (c'est pour ça qu'on peut faire un jeu de fond de 32 tout à fait acceptable avec un jeu de 16' et une quinte 10 2/3).
Venez voir l'orgue de Moyeuvre!
Re: Résultante de mixtures
dimanche 2 mai 2004 22:38:05
Pour ma part, je n'ai jamais trouvé les résultantes 16 sur Ut 4 gênantes, celles sur Fa 3 beaucoup plus. Peut-être est-ce parce que le son des plenums a tendance à s'appauvrir dans la 4° octave, auquel cas la coloration un peu "rauque" du 5 1/3 est un pis-aller acceptable. La condition reste toutefois que la fondamentale (8') soit bien affirmée. Si le 5 1/3 est à peu près aussi fort que le 8, il y a risque d'entendre distinctement le son différentiel et c'est le chaos que décrit Cavaillé-Cool. S'il est faible, cela est plutôt perçu comme une coloration.
Re: Résultante de mixtures
lundi 3 mai 2004 11:51:06Membre depuis : 14 ans
Messages: 5L'harmonique du 16' n'est pas gênante sur un do4 (c'') car, comme vous le dites, si la quinte n'est pas trop forte tout va bien. De plus, pour le répertoire renaissant et baroque, l'octave qui commence au do4 est déjà dans une hauteur élevée du clavier.
Ce type de plein jeu est donc tout à fait acceptable pour ce type de musique.
En revanche si on veut jouer du Bach sur un plein-jeu en 8' (même avec beaucoup de fonds dedans) avec un plein jeu trop grave (imaginez à Moyeuvre : résultante de 16 assez forte sur le do central du clavier) ça ne marche pas du tout. Par contre dans un grand choeur c'est divin...
La seule solution est d'accepter le fait qu'on ne puisse pas tout jouer sur n'importe quel instrument et de se déplacer pour jouer les oeuvres sur les orgues les plus appropriés (du moins si on en a l'occasion...).
Venez voir l'orgue de Moyeuvre!
Re: Résultante de mixtures
lundi 3 mai 2004 22:27:31
Re: Résultante de mixtures
lundi 3 mai 2004 23:10:21Membre depuis : 14 ans
Messages: 5
Re: Résultante de mixtures
mercredi 5 mai 2004 10:37:15
Si l'on prend une mixture habituelle, en quinte, la résultante est issue des 2 premiers rangs : il s'agit habituellement des harmoniques 3 et 4. La différence de fréquence entre les harmoniques 3 et 4 est... la fréquence fondamentale (puisque 4/n - 3/n = 1/n). Donc effectivement, si on met ensemble une quinte 16/3 (ce qu'on écrit en général 5 1/3) avec la 4ème harmonique 16/4 (qu'on écrit : 4), on obtient une résultante de 4/16-3/16=1/16.
D'une manière générale, la différence entre 2 harmoniques consécutives est toujours la fondamentale (tout simplement parce que (k+1)/n- k/n = 1/n). Donc, si vous mettez une 7ème dans votre mixture, il suffit d'avoir la 6ème harmonique (quinte de l'octave) pour obtenir en résultante la fréquence fondamentale.
Voilà de jolis calculs, mais effectivement, rien ne vaut une bonne écoute (personnellement, j'en aurais bien besoin !).
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