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(αγορα ύδραυλις)


L'Hydraule

resultante de 32'
lundi 3 novembre 2003 11:19:14
Quelqu'un pourrait il m'expliquer le principe de la resultante de 32' qui est utilise a ST SERNIN de TOULOUSE pour le principal basse de 32' a la pedale(utilisation de la quinte de 10 2/3 et de la contrebasse de 16' ) comment cela fonctionne.Merci pour la reponse.
Re: resultante de 32'
lundi 3 novembre 2003 12:59:30
Je vous conseille de regarder dans ce site "le théorème de Fourrier appliqué à l'orgue".

En fait on a une fréquence correspondant au 16 pieds et une autre pour le 10 2/3. Quand on additionne les ordonnées (valeurs de l'axe vertical) de ces courbes de fréquence, on obtient une troisième courbe, dont la fréquence est deux fois plus grande que celle du 16'.

Essayez avec des graph simple, deux ondes triangulaire. Donnez à l'une (16 pieds) une fréquence de 6 unités (carreaux, cm...) et l'autre 4 (on a donc le rapport 6/4 = 3/2 correspondant à l'intervalle de quinte). Additionnez les ordonnées et vous obtenez une onde de fréquence 12 unités (32 pieds).

Re: resultante de 32'
lundi 3 novembre 2003 15:11:26
Illustration de l’excellente dissertation du propos de Cavaillé-Cooll



La courbe noire représente la fondamentale. Elle n’est présente sur ce graphique que pour la mise en scène... toutefois, on part bien du principe que le phénomène est périodique et qu’il se répète un certain nombre de fois par seconde (c’est ce que l’on appelle la fréquence).

La courbe rouge représente l’octave ; elle est présente 2 fois au sein de la fondamentale.

La courbe jaune représente la quinte ; elle est présente 3 fois au sein de la fondamentale .

La courbe bleu est une addition arithmétique des courbes rouge et jaune, autrement dit, la résultante que l’oreille percevra quand les deux ondes d’octaves et de quinte viendront frapper le tympan.

On voit bien que son tracé est bizarre mais l’important est de savoir qu’il se répétera exactement de la même manière dans le cycle suivant, ce que l’oreille percevra. En fait, cette courbe est à l’exacte image du timbre résultant et sa fréquence dure bien exactement autant de temps que la courbe noire, la fondamentale.

On notera que j’ai présenté ici les trois courbes de fondamentale, d'octave et de quinte avec une amplitude proportionnelle à leur rang. Cela rend les choses plus claire mais il faut bien prendre conscience que si cela n’avait pas été le cas, la résultante eut alors eu un timbre différent tout en conservant la même fréquence.

Est plus clair ?

Re: resultante de 32'
lundi 3 novembre 2003 15:24:06
clair, ben..... pour les ceusse qui ne connaissent pas les décompositions de Fourrier, galère....

Il y a un autre moyen: c'est de faire l'essai avec une flute 16, dans la 1ère octave.
Ca vient en complément, ça s'appelle la méthode expérimentale -smiling smiley) (Cl Bernard) !!
js
Re: resultante de 32'
lundi 3 novembre 2003 18:36:45
Effectivement, on peut avoir (avec beaucoup de bonne volonté) une illustration expérimentale en jouant des quintes sur une flûte 16, mais cela ne sera à peu près convaincant qu'en tempérament inégal (il faut des quintes justes). Par contre, on perçoit bien le 8' lorsqu'on superspose un 4' et un 2 2/3.

J'ai aussi entendu, en particulier pour le 32' par synthèse, l'argument suivant : le fondamental en 32' est de toute façon à la limite de l'audible (jusqu'au premier mi, on est en dessous de 20 Hz, donc dans le domaine des infrasons). Par conséquent, un tel tuyau à bouche ouvert émet le fondamental (inaudible) et les harmoniques (en particulier les deux premiers, 16 et 10 2/3). Résultat, on obtient le même effet en faisant émettre ces deux harmoniques par des tuyaux distincts, et l'oreille (ou plutôt le cerveau) reconstitue cette fréquence inaudible à partir de ses harmoniques.

Mais cette explication conduit aussi à un paradoxe : un bourdon 32 (bouché) n'émet pas d'harmoniques pairs, si le fondamental est trop grave pour être perceptible, le premier harmonique audible sera donc le 10 2/3 - donc, un bourdon 32 devrait systématiquement être accompagné d'un jeu de 16 pour donner effectivement une impression de 32 ? et dans ce cas, au moins jusqu'au premier mi, un tuyau de 10 2/3 ferait exactement le même effet qu'un bourdon 32 ? (économies en perspective !)

Pour en revenir à la méthode expérimentale, je n'ai malheureusement pas de bourdon 32 sous la main pour faire l'essai... et les rares fois que j'ai pu en jouer un, je l'ai toujours associé à un 16... Mais si quelqu'un peut tenter la manipe, et confirmer que, au moins dans les graves, on a besoin de rajouter une soubasse de 16 au bourdon de 32 pour donner l'impression de 32', ce serait intéressant.

Re: resultante de 32'
mardi 4 novembre 2003 16:37:29
en réponse à js : tout ce passe exactement comme vous le dites pour la soubasse 32' dont je dispose : en dessous du mi, difficile de repérer la hauteur de la fondamentale, à part aux vibrations du buffet : des paroissiens m'ont dit que cela fait vibrer les bancs du choeur !. Par contre on entend assez bien la quinte. Je pense que l'harmoniste doit renforcer cette quinte : il vaut mieux un tuyau de grosse taille donnant son harmonique 2 nettement.

Pour les anches, il y a un effet intéressant pour imiter une contre-bombarde 32 si on possède une bombarde 16' manuelle et une à la pédale : plutôt que de faire une quinte à la pédale (ça gronderait !) on peut par exemple jouer le mi1 au pédalier et le si1 ou le si2 au manuel...(évidemment ce n'est pas toujours facile, à moins de se faire aider !)
js
Re: resultante de 32'
mardi 4 novembre 2003 20:14:23
Merci pour votre expérimentation ! :-)

En fait, je me demande si certains bourdons ou soubasses 32 ne sont pas, en fait plutôt des quintatons (donc assez étroits), même si cela peut conduire à des attaques un peu lentes (mais pour un fonds de 32, est-ce bien important ? on ne va pas jouer des quadruples croches dessus ! )

Re: resultante de 32'
lundi 3 novembre 2003 16:17:51
Merci a SEBASTIEN pour le schema j'ai compris .Est ce que cela peux fonctionner pour les jeux d'anche histoire d'avoir de la place dans le buffet pour installer un 32' dit acoustique
Re: resultante de 32'
lundi 3 novembre 2003 20:52:01
En théorie, oui, car les fréquences sonores restent des fréquences sonores. Mais il y a un petit problème d'ordre esthétique à votre idée car sachant l'amplitude et le nombre d'harmoniques que possède un seul tuyau d'anche leur mélange risque de faire un rien chargé dans le tableau...

En d'autre terme, posez vous la question de savoir pourquoi les facteurs s'arrangent en général à faire les tuyaux des rangs des Cornets d'assez grosse taille (donc des tuyaux qui, individuellement, sont fondamentalisant)....

Quand nos amis germains s'exposent à réduire la taille de leur Cornets ou de leur sesquialtéras (ce qui leur arrive souvent les bougres !), ça commence déjà à déchirer... grave !

Alors pensez donc mon pov' Monsieur, des tuyaux d'anches...
Re: Cornets
lundi 3 novembre 2003 21:19:26
Pas bête du tout, c'est vrai qu'un tuyau (de fond et encore plus d'anche) est loin de produire une fréquence "pure" (ie sinusoïdale). Il produit tout un cortège (funèbre -parfois funeste et fumeux- ou nuptial, selon l'humeur et le facteur!) de fréquences harmoniques pures. Un sonagramme est un mille-feuille de fréquences (escusez-moi mais je suis passé devant une patisserie tout à l'heure).

Dans les jeux composés, en fait, on multiplie le phénomène?
Re: resultante de 32'
lundi 3 novembre 2003 16:32:49
Pour moi, il y a plus simple pour celui qui déjà entendu les battements lorsque l'on accorde. Ces battements sont la différence entre deux fréquences. Ex : un note avec 1 fréquence de 400 Hz jouée avec une note d'une fréquence de 441 Hz provoque un battement (décalage de fréquence) par seconde. Lorsque la différence entre 2 fréquences est plus grande le battement provoqué peut être entendu par l'oreille comme une autre fréquence (plus grave forcément).
Ex: Imaginons un DO qui donne 200 Hz. Le sol au dessus donne 300 Hz. Si l'on joue les deux notes simultanément (c'est une quinte)on obtient un battement difficilement audible qui provient de : 300-200= 100. C'est a dire que les battements qui résultent de la différence des 2 fréquences sont au nombre de 100. 100 Hz est la moitié de notre Do qui donne 200Hz.
Nous avons donc notre résultante que l'oreille peut entendre comme un do à l'octave inférieure.
Re: resultante de 32'
lundi 3 novembre 2003 18:42:42
l'UT1 d'un 32' est en dessous de 20 Hz ????? je vais resoirtir mes vieilles formules, mais de tête, j'aurais dit plutôt le double environ (ordre de grandeur)
Re: resultante de 32'
lundi 3 novembre 2003 18:53:45
Le 32' est environ à 16 Hz. c'est d'ailleurs la limite audible par l'oreille.
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