Bonjour,
si ça peut intéresser les lecteurs, j'avais écrit cette explication sur les tailles que je mets en copier-coller :
Les tailles des tuyaux d'orgue
Très tôt les facteurs d'orgues se sont rendu compte qu'une série de tuyaux de même diamètre ne pouvait donner satisfaction quant à la constance du timbre dans l'étendue des sons parcourus du grave à l'aigu. Il fallait donc augmenter la taille en allant vers les graves, mais dans quelle proportion ?
Ils avaient bien constaté que la longueur des tuyaux devait se multiplier par deux pour chaque octave descendante, mais appliquer ce ratio au diamètre s'avérait inapplicable car les tuyaux des octaves graves devenaient beaucoup trop gros.
Sans doute, ne maîtrisant pas facilement les mathématiques, les anciens facteurs d'orgues ont-ils essayé de tracer à la règle diverses figures triangulaires comme une sorte d'échelle dont les montants verticaux, tendant à se rejoindre, feraient que les barreaux à égale distance les uns des autres et devenant de plus en plus courts donneraient les dimensions à appliquer à chaque tuyau d'une série. Nous avions là une progression arithmétique des tailles dans laquelle la différence de diamètre d'un tuyau à l'autre est constante . Or cette technique, si elle donne satisfaction pour un point de départ et un point d'arrivée donnés, c'est à dire pour les tailles arbitrairement choisies de la note grave et de la note aiguë, ne donne pas satisfaction pour le milieu de la tessiture.
Il fallait donc que les différences de taille de note à note deviennent de plus en plus grandes en allant vers le grave, comme le font les longueurs pour donner le bon ton.
Ceci fut fait à l'aide de tracés comme notre échelle, mais dont la position des barreaux se référait aux longueurs des tuyaux, s'écartant de plus en plus les uns des autres en représentation des notes graves. Le choix des mesures de la note grave et de la note aiguë dans ce nouveau graphique donnant, par liaison, les tailles intermédiaires dans une certaine forme de proportionnalité à la longueur ou, plus exactement, les termes d'une série à quotient variable. Là encore, le milieu de la tessiture agaça parfois les harmonistes chargés d'égaliser le timbre des séries de tuyaux.
Toutefois, ce dernier système d'élaboration des tailles si cher à Dom Bédos a été le plus utilisé jusqu'à l'arrivée de l'idée de progression géométrique.
Puisque les longueurs des tuyaux se multiplient d'octave en octave par une constante, on a pu se dire que leurs tailles devaient, elles aussi, se multiplier par une constante. Le problème étant, avant l'usage courant des tables de logarithmes, des règles à calcul, de la calculette électronique ou de l'ordinateur, d'établir ces fameuses progressions. Toepfer n'en voyait qu'une selon un unique ratio qu'il pensait idéal pour l'homogénéité du timbre (diamètre multiplié par 8 pour 4 octaves).
Cavaillé-Coll comprit très vite l'intérêt de l'usage de diverses progressions dont la raison serait choisie en fonction du timbre recherché et de l'acoustique des édifices auxquels ses instruments étaient destinés. Ce dernier fit calculer par Neuburger un grand nombre de séries géométriques dont les termes servaient à graduer des règles à l'usage des tuyautiers et harmonistes. Afin de ne pas être copié, il n'exprima pas clairement les données mathématiques et ces règles ont été appelées, par exemple, « règle de 120 division par mètre » au lieu de « progression par racine cent-vingtième de cent ». Veerkamp s'exprimera ensuite plus clairement en parlant de progression par racine quarante-huitième de six lorsque le diamètre de la montre s'est multiplié par six pour quatre octaves descendantes.
Aujourd'hui, pour établir le diapason d'un jeu, le facteur choisira les tailles de deux tuyaux, l'un moyennement grave et l'autre moyennement aigu, puis calculera la progression géométrique adéquate qui passe par ces tailles et donne le diapason du jeu entier.
